El teorema de los infinitos monos
El teorema de los infinitos monos es una conocida demostración matemática que afirma que si un número infinito de monos escribieran en una máquina de escribir durante un espacio de tiempo infinito, terminarían escribiendo alguna de las obras de Shakespeare.
Tan grande es su relevancia, que incluso se han editado multitud de versiones del Monkey Infinite en camisas, Monkey Infinite en camisetas, alfombrillas de ratón o bolsos.
Este teorema se basa en que es posible demostrarlo de forma matemática. Así pues, veamos una demostración directa del teorema:
Demostración matemática
Partiendo de la suposición de que un teclado contenga un conjunto de 50 teclas diferentes y la palabra objetivo sea banana, mecanografiando al azar, la probabilidad de que:
- La primera letra escrita sea b es: 1/50
- La segunda letra escrita sea a es: 1/502
- La tercera letra escrita sea n es: 1/503
- La cuarta letra escrita sea a es: 1/504
- La quinta letra escrita sea n es: 1/505
- La sexta letra escrita sea a es: 1/506
Y así sucesivamente. Dichos eventos son estadísticamente independientes (ninguno de ellos afecta al resultado del otro).
Por contrapartida, habría que analizar las probabilidades de no escribir banana en cada bloque de 6 letras.
El cálculo a la inversa se trataría de 1-1/506.
Dado que cada bloque del que hablamos esta siendo considerado estadísticamente independiente, la probabilidad X de no escribir banana en cada bloque de 6 letras es de X=(1-1/506)*n.
Así, a medida que n aumenta, X se reduce. Por ejemplo:
- Para n=1 millón, X=99.99%
- Para n=10 mil millones, X=53%
- Para n=100 mil millones, X=0,17%.
A medida que n se acerca a infinito, la probabilidad de X tiende a cero. Si considerásemos las veces que se escribiría banana entre bloques de 6 letras, X tendería a cero incluso más rápidamente.
Monkey Shakespeare Simulator
Pero la historia del teorema no acaba aquí. En julio de 2003 se construye The Monkey Shakespeare Simulator, un applet Java (algo similar a esta referencia javascript) que simulaba un número extremadamente grande de poblaciones de monos escribiendo al azar (evidentemente usando un modelo probabilistico con ciertas limitaciones, para evitar explosiones combinatorias) con el objetivo de conseguir emular el tiempo que tardaría en completar una obra de Shakespeare.
Casi 2 años después, se encontraron cadenas consecutivas que formaban pequeños fragmentos de una de las obras:
RUMOUR. Open your ears; 9r”5j5&?OWTY Z0d “B-nEoF.vjSqj[…]
Enrique VI, parte 2
Más tarde, una coincidencia de 30 letras:
Flauius. Hence: home you idle CrmS3RSsjbnKR IIYUS2([;3ei’Qqrm’[…]
Julio César
Experimento Vivaria
Cerca del año 2003, unos cientificos de la Universidad de Plymouth (Inglaterra) con la colaboración del Paignton Zoo, realizaron un experimento donde colocaron un teclado de ordenador en una jaula con 6 monos durante un periodo de un mes.
Cabe imaginar que los resultados no fueron demasiado buenos. Los hechos más destacables fueron que inicialmente los macacos aporrearon las teclas escribiendo una larga serie de letras S, para posteriormente atacar el teclado con una piedra y utilizarlo de servicio público.
En Experimento Vivaria (PDF) existe una traducción a nuestro idioma del informe del experimento, con el texto adquirido y algunas que otras fotos de sus autores (los científicos no, los monos).